Фамилия Кирменский — одна из тех, чья загадка кроется не столько в корне, сколько в суффиксе. Окончание -ский прямо указывает на географическое происхождение: такую фамилию обычно получали выходцы из конкретного места, владельцы поместья или жители села. Поэтому первое, что приходит на ум — топоним. Однако названия «Кирменск» или «Кирмены» на современных картах России не найти. Скорее всего, речь идет о деревне или хуторе, которые либо исчезли, либо сменили имя за последние сто-двести лет. В этом смысле фамилия Кирменский — живая метка забытого поселения.

Корень «кирмен» не имеет очевидного славянского значения. В русском языке такого слова нет. Но вот в тюркских языках «кирмен» (или «кермен») означает «крепость», «укрепление». Это очень распространенный элемент в названиях южнорусских и украинских сел (например, Красный Керменчик в Крыму). Если предок-носитель фамилии жил в местности, где было городище или остатки старой крепости, поселение вполне могли назвать Кирменом. Отсюда и фамилия: «тот, кто из Кирмена».

Есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых говорах «кирмень» — это диалектное название скирды, стога сена или хлеба. Прозвище Кирмен могли дать рослому, плотному человеку, либо крестьянину, который славился урожаями. Но тогда фамилия звучала бы как Кирменов или Кирменин. Суффикс -ский здесь менее логичен, если только не считать, что прозвище превратилось в название хутора, а уже от него образовалась фамилия. Такое случалось, но редко.

Интересно, что фамилия Кирменский — редкая. Она не входит в сотни самых распространенных дворянских или крестьянских фамилий России. Это говорит о том, что род был локальным, возможно, однодворческим (служилые люди на южных рубежах) или духовного сословия, где фамилии часто давали по названию села, где стояла церковь. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах Курской, Воронежской или Тамбовской губерний — именно там чаще всего встречаются топонимические фамилии на -ский с тюркскими корнями.