Фамилия Кируха — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а прозвище, и не славянское, а скорее всего диалектное или заимствованное. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ух(а). В русских фамилиях он встречается нечасто, но всегда придаёт слову оттенок просторечия, а иногда и грубоватости: вспомните Вислоухов, Грязнухин или фамилии вроде Брехунов. Здесь же суффикс стоит прямо в основе, без дополнительного -ин или -ов, что типично для украинской или белорусской модели фамилий (сравните: Паляница, Непийвода). Так что географически Кируха — скорее юго-западная, малороссийская фамилия.

Значение прозвища Кируха, от которого она пошла, спорно. Самая вероятная версия — от глагола «кирять» или «кирнуть», то есть выпивать, пьянствовать. В южных говорах «кируха» — это гуляка, пьяница, человек, который «киряет». Такие прозвища были не редкостью: они закреплялись за человеком по поведению и часто становились фамилиями, особенно в крестьянской среде, где меткое слово ценилось выше благозвучия. Менее вероятная, но возможная версия — от имени Кирилл в его простонародной форме Кируха. В украинском языке имя Кирило могло дать формы Кирук, Кируха, но тогда фамилия должна была бы писаться как Кирухин или Кирухов (с патронимическим суффиксом), а у нас она застыла в именительном падеже — как прозвище.

Есть и третья, совсем редкая гипотеза: от слова «кируха» в значении «выжига», «золы» — так в некоторых говорах называли место, где жгли уголь или золу. Тогда предок мог быть углежогом или золотарем. Но эта версия слабая: нет устойчивой фиксации такого слова в словарях. Скорее всего, фамилия Кируха — это прозвище по характеру, и предки её носителей были людьми с живым, возможно, не слишком степенным нравом. Сословно — почти наверняка крестьяне или казаки, потому что у дворян такие «простые» прозвищные фамилии практически не встречались.