Фамилия Кирух звучит необычно для русского уха, и это сразу подсказывает, что её корни, скорее всего, не великорусские, а западнославянские или, что вероятнее, украинские. В русском языке фамилии на -ух встречаются редко и почти всегда имеют южное происхождение. Это так называемый «патронимический» суффикс, но не в привычном значении «чей сын», а скорее как прозвищный или уменьшительно-ласкательный. В украинской ономастике модель на -ух (как в фамилиях Ковальчук, Павлюк, но с другим ударением) указывает на принадлежность к роду или на молодость носителя, однако здесь суффикс иной — не -ук, а -ух.

Основа фамилии — «Кир». Это может быть сокращение от канонического имени Кирилл (через народную форму Кирило или Кир). В украинском языке имя Кирилл часто редуцировалось до Кир, а суффикс -ух добавлял оттенок «маленький» или «сын Кира». Таким образом, Кирух — это «Киров внук» или «маленький Кир». Альтернативная, менее распространённая версия связывает основу с тюркским словом «кир» — «поле», «степь», но для фамилии, бытующей в украинском контексте, это маловероятно: тюркские заимствования в фамилиях обычно оформляются суффиксами -ов/-ев.

Географически фамилия Кирух тяготеет к западным областям Украины, особенно к Волыни и Подолью, где распространены фамилии с таким окончанием. В России она встречается крайне редко, чаще всего как след миграции с Украины в XIX–XX веках. Предок носителя такой фамилии, скорее всего, был крестьянином или казаком, которого в документах записывали по имени отца или деда — Кира. Само имя Кир (от греческого «kyrios» — «господин») в народной среде было нечастым, поэтому фамилия сохранила свою узнаваемость и не смешалась с массовыми Ивановыми и Петровыми.

Если сравнивать с однокоренными, то Кирух стоит в одном ряду с фамилиями Кириченко, Кирилюк, Кирюхин. Но если Кирюхин — типично русская фамилия с суффиксом -ин, то Кирух — чистый пример украинской антропонимической модели, которая не прошла через московскую канцелярию. Это редкий случай, когда суффикс не «обрусел», а остался в своей исходной форме, что делает фамилию своеобразным маркером регионального происхождения.