Фамилия Кирухина — женская форма фамилии Кирухин. В основе лежит имя или прозвище Кируха. Это характерный пример «домашней» формы крестильного имени, которая образовывалась с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ух(а). В данном случае исходное имя — Кирилл. От него появились просторечные варианты Кира, Киря, а от них — Кируха. Фамилии на -ин традиционно указывали на принадлежность: «чей?» — «сын Кирухи», то есть потомок человека, которого в быту звали Кирухой.

Словообразовательная модель проста. В русских фамилиях суффикс -ин присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. Кируха → Кирухин → Кирухина. Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где была распространена модель отыменных прозвищ с суффиксом -ух(а): Митюха, Ванюха, Петруха. Кируха стоит в одном ряду с ними.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с древнерусским нецерковным именем Кируха, которое могло быть образовано от глагола «кирухать» (в некоторых говорах — «кричать» или «шуметь»). Однако эта гипотеза слабая: такого глагола в основных диалектных словарях не зафиксировано, и ономасты (в частности, работы Б. Унбегауна) склоняются к происхождению от крестильного имени Кирилл через уменьшительную форму.

Социальный контекст: фамилия Кирухин, скорее всего, крестьянская или мещанская. В среде духовенства и дворянства такие «простые» формы на -ин встречались реже. Носители фамилии могли жить в регионах, где имя Кирилл было особенно популярно, — например, в Новгородской или Вологодской губерниях, где сохранялась архаичная система прозвищ. Сегодня фамилия редкая, но встречается, в основном, в центральной России и на Урале.