Фамилия Кирюх звучит коротко и необычно, потому что у неё нет типичного для русских фамилий суффикса -ов или -ин. Это так называемая «полуфамилия» — форма, которая застыла в виде прозвища или имени без дополнительного оформления. В основе лежит просторечная форма имени Кирилл — Кирюха. Такое имя могли дать в крестьянской или мещанской среде, где полное церковное имя часто заменяли на более короткое и обиходное.

Модель образования у фамилии редкая: не Кирюхин (чей? — сын Кирюхи), а просто Кирюх. В русской ономастике такие фамилии встречаются в основном на юге и западе России, а также на Украине, где была распространена традиция записывать людей по прозвищу без патронимического суффикса. Сравните: Глухих, Черных, Косых — но там суффикс -их, а здесь чистая основа. Кирюх — это человек, которого в округе знали как Кирюху, и фамилия закрепилась именно в этой форме.

Вторая, менее вероятная версия — происхождение от прозвища, связанного с глаголом «кирюкать» (в некоторых говорах — кричать, звать, плакать). Но она слабая: слово это редкое, а имя Кирилл в народной форме Кирюха было повсеместным. Поэтому основной путь — от церковного имени через бытовое сокращение.

Фамилия Кирюх нечастая, её носители могли быть выходцами из южнорусских губерний или Украины. Поскольку фамилия не указывает на сословие (дворяне так не оформлялись), скорее всего, предки были крестьянами или казаками. В документах XIX века такие формы встречаются в списках однодворцев и государственных крестьян.

Если сравнить с однокоренными фамилиями — Кирюхин, Кирюшин, Кирюшкин — Кирюх стоит особняком. Он короче и древнее по духу: это не «чей-то сын», а сам человек, названный по имени-прозвищу. Такая фамилия говорит о том, что предок был заметной личностью в своей среде, раз его запомнили без родового привеска.