Фамилия Кирюхова образована от имени или прозвища Кирюха — уменьшительной формы канонического имени Кирилл. Имя Кирилл пришло на Русь из греческого языка и означает «маленький господин» или «владыка». Однако в быту, среди крестьян и посадских людей, полное имя почти не использовалось: в ходу были его производные — Кирюха, Кирюша, Кирьян. Именно от такой обиходной формы и пошла фамилия.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий. К основе Кирюх- добавили суффикс -ов, а затем окончание -а в женском роде. Эта модель (имя/прозвище на -а + -ов) в XVI–XVII веках была основной для фамилий простых сословий: крестьян, ремесленников, однодворцев. Значит, основатель рода Кирюховых скорее всего не принадлежал к дворянству, а был человеком «из простых» — его записали в документы как «Ивашка Кирюха» или «Кирюхин сын», а за потомками закрепилась фамилия по отцу.

Интересно, что у фамилии есть «двойники» в виде Кирюхин и Кирюшин — они образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Кирюхова встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в бывших вотчинах Новгородской и Вятской земель, где имя Кирилл и его производные были распространены особенно широко. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, жили в среде, где имя Кирюха было обычным прозвищем или домашним именем, а сама фамилия закрепилась в конце XVII — начале XVIII века при массовом учёте населения.