Фамилия Кирюха — один из тех случаев, когда в основе лежит не полное, а уменьшительное имя. В данном случае — это народная, обиходная форма имени Кирилл. Если сам Кирилл в переводе с греческого означает «маленький господин» (от kyrios — господин), то Кирюха — это просторечный, домашний вариант, который в быту звучал куда привычнее официального церковного имени.

Такая модель образования — от усечённой или ласкательной формы имени напрямую, без добавления типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский) — встречается реже, чем, скажем, Кирюхин или Кириллов. Фамилия Кирюха застыла в именительном падеже, то есть её дали человеку как прозвище: «Это кто? — Да Кирюха». Со временем это прозвище перешло детям и стало фамилией, не изменив формы. В русской ономастике такой тип называют «фамилии-прозвища» или «неоформленные фамилии»; он характерен для украинской и южнорусской традиции.

К имени Кирилл церковное почитание относится с глубокой древностью. В истории христианства известно более двадцати святых с этим именем, от святителя Кирилла Александрийского до преподобного Кирилла Белоозерского. Но в крестьянской и мещанской среде имя часто переиначивали на свой лад — отсюда и Кирюха, и Кирюша, и Кирьян. Фамилия Кирюха могла закрепиться за человеком, которого в деревне знали исключительно по этой уменьшительной форме — возможно, младшего в семье или того, к кому относились по-свойски.

В географическом плане фамилия тяготеет к южным и центральным областям России, где была сильна традиция прозвищных фамилий. Встречается она и на Украине, где имя Кирилл также давало множество производных форм.

Других версий происхождения, кроме как от имени Кирилл, у фамилии Кирюха практически нет. Слово «кирюха» в диалектах не зафиксировано как нарицательное — ни как название ремесла, ни как прозвище по внешности. Так что основа здесь однозначно антропонимическая, и фамилия хранит память о том, как в повседневной речи звали обычного человека, носившего одно из самых распространённых христианских имён.