Фамилия Киюцин — одна из тех, где ясна словообразовательная модель, но туманна основа. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской традиции так образовывались фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я. Здесь исходным было, скорее всего, прозвище или имя Киюца. Сама основа Киюц- звучит редко и не имеет очевидных параллелей в современном русском языке.

Самое правдоподобное объяснение — связь с диалектным глаголом «киюкать» или «кюкать», который в некоторых говорах означал «кричать, плакать, издавать жалобные звуки» (ср. «кюкситься» — хныкать). Тогда Киюца — прозвище плаксивого, капризного человека или, напротив, того, кто постоянно громко звал, перекрикивался. В ономастике такие звукоподражательные прозвища — не редкость, хотя конкретно фамилия Киюцин в словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) не фиксируется, что говорит о её локальном, возможно, севернорусском или сибирском бытовании.

Менее вероятна, но допустима версия от тюркского «кюч» (сила, мощь) через форму Киюч. Однако для русского уха переоформление в Киюца и затем в Киюцин кажется натяжкой: фамилии на -ин от тюркских основ обычно сохраняют исходный звук (Кучин, Кючев). Поэтому прозвищная, славянская версия выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, основная масса носителей живёт в Удмуртии и Кировской области — регионах, где в прошлом были сильны северорусские говоры с характерным цоканьем (смешение «ч» и «ц»). Это косвенно подтверждает связь с диалектным «киюкать»: в цокающих говорах «Киюца» звучало бы естественно, а не как искажённое «Киюча». Таким образом, предок современного Киюцина — это человек, получивший уличное прозвище за голосистость или плаксивость, живший, вероятно, на Вятке или в Прикамье.