Фамилия Кижис — один из тех редких случаев, когда географическое происхождение почти очевидно, а корень — нет. Если отбросить маловероятные версии, основная гипотеза ведет в Литву или на стык литовских и белорусских земель. Суффикс -ис (литовск. -is) — типичный для литовских фамилий, особенно в западной и центральной Литве. Он указывает на именование в мужском роде, часто без дополнительного русского суффикса: не Кижов или Кижин, а именно Кижис, что выдает носителя, который либо сохранил исходную литовскую форму, либо получил фамилию в то время, когда русская канцелярия не «русифицировала» окончание.

С корнем сложнее. Самое правдоподобное объяснение — прозвище от литовского kyžis (или kyžė) — «хижина», «лачуга», «шалаш». В диалектах это слово могло означать бедное, временное жильё. Тогда Кижис — человек, живший в такой хижине, либо строивший их. Альтернатива — от литовского kizėti (гнить, портиться) или kizas (нечто грязное, заросшее), но это даёт резко отрицательное прозвище, которое редко становилось фамилией без смягчающего контекста. Версия с «хижиной» нейтральнее и бытовее: предок мог быть батраком, пастухом или лесником, чей дом был не домом, а временным укрытием.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных Кижис фиксируется в основном в Литве, а также в Латвии и среди потомков литовских переселенцев в Сибири (конец XIX — начало XX века). В России носители единичны, и почти все они — потомки тех, кто уехал из Литвы до революции или в советское время. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что типично для фамилий, не попавших в дворянские родословные или купеческие гильдии.

Словообразовательно фамилия проста: корень Киж- + литовский патронимический или прозвищный суффикс -ис. Никаких русских суффиксов (-ов, -ин) не добавлено, что говорит о том, что фамилия сложилась и закрепилась в литовской языковой среде, а не была «переделана» русскими писарями. Это редкий случай, когда форма фамилии сама по себе — ключ к её истории: если бы предок жил в губерниях с сильным русским влиянием, мы бы увидели Кижиса, а не Кижиса.