Основой фамилии Клавкина послужило церковное имя Клавдий. Фамилия Клавкина восходит к мужскому календарному личному имени Клавдий. Имя Клавдий произошло от латинского Claudius - «хромой», римское родовое имя. Прилагательное claudus было одним из эпитетов хромоногого бога Вулкана, Геффеста. Скорее всего, основатель рода Клавкиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Клавка, со временем получил фамилию Клавкин.