Фамилия Клавсюк — редкий пример восточнославянской фамилии, построенной не от славянского, а от латинского имени. В её основе лежит полное каноническое имя Клавдий (от лат. Claudius — «хромой»), которое в православных святцах давали в честь нескольких раннехристианских мучеников. В отличие от распространённых Клавдиевых или Клавдиных, здесь сработала не русская, а западнорусская модель: суффикс -юк.

Суффикс -юк (редуцированный вариант -ук) типичен для украинской, белорусской и южнорусской ономастики. Он указывал на сына или ученика: Клавсюк буквально значил «сын Клавдия», «Клавдиев отпрыск». В народной речи имя Клавдий сократилось до формы Клавс — так отсекли конец, оставив корень, к которому и прирос патронимический суффикс. Подобные усечения встречаются в фамилиях Демсюк (от Дементий), Матвесюк (от Матвей), Пансюк (от Пантелеймон).

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси, где -ук/-юк — главный способ образования фамилий. Встречается она редко: в российских базах данных носителей единицы, основная масса сосредоточена в Волынской и Ровенской областях. Это говорит о том, что предки Клавсюков были, скорее всего, крестьянами или мещанами из этих регионов — дворянство и духовенство такой суффикс почти не использовало.

Интересная деталь: в польской традиции та же основа дала бы фамилию Клавдицкий или Клавдиевич, а в русской — Клавдиев. Выбор именно -юк подчёркивает, что фамилия сложилась в среде, где украинский или белорусский говор был родным, а имя Клавдий — хоть и церковным, но не слишком популярным в народе. По сути, Клавсюк — это редкий гибрид: латинское имя, пропущенное через живую разговорную форму и местный грамматический шаблон.