Фамилия Клемпинская — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов и -ин, которые в большинстве случаев указывают на отца (чей сын? Иванов сын), суффикс -ск- имеет другую природу. Он типичен для польской, белорусской, украинской и русской аристократической или шляхетской традиции, где указывал на принадлежность к месту или владению: человек из такого-то поместья или села.

Чаще всего фамилия Клемпинская — это женская форма от Клемпинский. Основа здесь — топоним Клемпино или Клемпинь. Такие названия есть в Польше и на западе Беларуси. Само слово «клемпа» в польских говорах имеет несколько значений: это может быть и «заплата», и «петля», и даже «крюк» или «скоба». В переносном смысле прозвище Клемпа могли дать человеку цепкому, упрямому или же тому, кто занимался ремонтом, починкой, кузнечным делом. Таким образом, родоначальник Клемпинский — это либо дворянин, владевший деревней Клемпино, либо выходец из этой местности, либо человек, получивший прозвище по своему ремеслу или характеру.

Стоит учесть и вариант происхождения от немецкого корня. В западных регионах империи, где были сильны немецкие колонии, фамилия могла возникнуть от «Klempe» — так в средневековой Германии называли лошадь-тяжеловоза, а в переносном смысле — работящего, сильного человека. В этом случае Клемпинская — это уже русифицированная или полонизированная версия немецкой фамилии с добавлением характерного суффикса.

Поскольку фамилия оканчивается на -ская, а не на -ова, её носительница с высокой вероятностью имеет корни в шляхетской или мещанской среде западных губерний Российской империи. Встретить Клемпинских можно среди потомков польской шляхты, белорусской интеллигенции или переселенцев из Прибалтики. Точная география бытования фамилии сегодня — в основном Польша, Беларусь, Литва и западные области России, куда фамилия попала в результате миграций XIX–XX веков.