Фамилия Клембовская — женская форма фамилии Клембовский, которую носили преимущественно в польской и западнорусской шляхетской среде. Основа фамилии — топоним Клембово или Клембовка. Таких сел и усадеб в бывшей Речи Посполитой было несколько: в Подляшье, на Волыни, в Галиции. Название этих мест, скорее всего, происходит от имени Клемб или Клемба — польской народной формы католического имени Климент (польск. Klemens). В польском языке имя Клемб звучало грубовато-простонародно, почти как прозвище, и легко переходило в название деревни.

Суффикс -овск-/-евск- указывает на типичную модель образования фамилий от названия владения или имения. В польской традиции фамилии на -ский (-ski) изначально носили дворяне, владевшие землей: «Клембовский» — тот, кто из Клембова, владелец поместья. В России, после разделов Польши, такие фамилии распространились среди обедневшей шляхты и духовенства, а позже — среди мещан и крестьян, особенно на территории современных Украины, Беларуси и юго-запада России.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, которые часто фиксируют отчество или профессию, Клембовская напрямую привязана к месту. Это значит, что предки носительницы фамилии — скорее всего, мелкопоместные дворяне или однодворцы, жившие в имении Клембово. Встречается и вариант с ударением на втором слоге — Клембо́вская, что характерно для польского произношения, где ударение фиксировано на предпоследнем слоге.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Клембов, Клементьев, Климович — показывает разницу: Клембовская стоит особняком, так как образована не от имени напрямую, а от названия места, которое само произошло от имени. Это типичный случай для фамилий, которые в XIX веке активно фиксировались в метрических книгах католических и униатских приходов. Если ваша фамилия Клембовская, скорее всего, корни семьи ведут на западные окраины Российской империи, ближе к польско-литовскому пограничью.