Фамилия Клембовская или Клембовский — одна из тех, что сразу выдают географическое, а не прозвищное происхождение. Суффикс -ск- в русских фамилиях (в отличие от -ов/-ев или -ин) почти всегда указывает на связь с местностью: владельческой вотчиной, селом или городом. В основе здесь, скорее всего, лежит топоним Клембово или Клембов — такие названия встречаются в исторических документах, особенно на западе бывшей Российской империи, в нынешних Польше, Беларуси и Украине. Корень, в свою очередь, восходит к имени Клементий (разговорная форма Клем, Клема) или к польскому Klemens. Так что Клембовский — это буквально «тот, кто из Клембова».

В дворянской среде фамилии на -ский были особенно распространены: они образовывались по польско-литовскому образцу и часто закреплялись за шляхтой, владевшей поместьем с таким названием. Не случайно в списках польской и украинской шляхты XVIII–XIX веков попадаются Клембовские герба Лелива или Ястржембец. Однако фамилия могла возникнуть и у простых крестьян, переселившихся из деревни Клембово в другое место: тогда прозвище «Клембовский» закреплялось за всей семьёй как указание на прежнюю родину.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: основа Клемб- (от Клементий через чередование м/мб, характерное для польских диалектов) плюс суффикс принадлежности -ов- и типичный «географический» суффикс -ск-. Интересно, что в русском языке фамилия могла писаться и через «е» — Клембовский, но в польском варианте чаще встречается Klembowski. Встречаются и однокоренные фамилии: Клементьев, Клеменов, Клембов — но все они образованы от того же имени, только другими способами.

Сейчас фамилия встречается нечасто, но не является исчезающей: её можно найти в России, Украине, Беларуси и среди потомков эмигрантов первой волны. В советских архивах Клембовские фигурируют как крестьяне, мещане, реже — как священники (что тоже типично для фамилий на -ский, которые нередко носили выпускники духовных семинарий). Единой сословной принадлежности у фамилии нет — она скорее «географическая», чем социальная.