Фамилия Клендершикова звучит необычно, и её разбор требует внимания к каждой морфеме. В центре — основа «Клендерш-», которая явно не русского, а скорее немецкого или еврейского происхождения. Скорее всего, в её основе лежит немецкая фамилия или прозвище Klen(d)er или Klender, образованное от диалектного слова «Klen» — клён. В таком случае, исходное прозвище «Клендер» могло означать либо человека, живущего у клёна, либо того, кто обрабатывал кленовую древесину. Суффикс «-ш-» в середине фамилии — это типичный немецкий уменьшительный или патронимический суффикс (ср. Клендерш — «маленький Клендер» или «сын Клендера»). Таким образом, вся основа «Клендерш» — это уже готовая немецкая фамилия, которая попала в русскую среду.

Дальше работает русская словообразовательная модель. Суффикс «-ик-» в фамилии Клендершикова — это не уменьшительно-ласкательный, а посессивный, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Клендершиков». То есть «сын (или потомок) Клендерша». А окончание «-а» — это женская форма фамилии. Получается, что носительница фамилии Клендершикова — это потомок человека по прозвищу или фамилии Клендерш.

Географически такие фамилии встречаются в регионах, куда в XVIII–XIX веках переселялись немецкие колонисты: Поволжье, юг Украины, Причерноморье. В русских документах немецкие фамилии часто русифицировали, добавляя типичные русские суффиксы. Фамилия Клендершиков (мужская форма) могла возникнуть в среде обрусевших немцев или евреев (у которых тоже встречается фамилия Клендер). В любом случае, это не коренная русская фамилия, а результат этнического контакта, что и объясняет её редкость и необычное звучание.