Основой фамилии Клеофастов послужило церковное имя Клеопа. Фамилия Клеофастов образована от мужского имени Клеофаст. Оно, вероятно, является производной формой канонического имени Клеопа, которое происходит от греческого «клеопас» - «знаменитый». Это имя носил Святой Клеопа, апостол от семидесяти, младший брат Иосифа Обручника, муж мироносицы Марии Клеоповой, один из двух учеников, которым явился Иисус Христос на пути в Эммаус после своего воскрешения. Клеопа - Священномученик, пострадал от иудеев. Его память православная церковь чтит 4 января. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Клеофаст, со временем получил фамилию Клеофастов.