Основой фамилии Клеофастова послужило церковное имя Клеопа. Фамилия Клеофастова образована от мужского имени Клеофаст. Оно, вероятно, является производной формой канонического имени Клеопа, которое ведет свое начало от греческого языка «клеопас» - «знаменитый». Это имя носил святой Клеопа, апостол от семидесяти, младший брат Иосифа Обручника, муж мироносицы Марии Клеоповой, один из двух учеников, которым явился Иисус Христос на пути в Эммаус после своего воскрешения. Клеопа - священномученник, пострадал от иудеев. Его память православная церковь чтит 4 января. Скорее всего, основатель рода Клеофастовых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Клеофаст, со временем получил фамилию Клеофастова.