Фамилия Клетушкина образована от прозвища Клетушка. В его основе лежит слово «клеть» — так в старину называли холодную половину избы, а клетухой или клетушкой — тесное помещение, маленький покойчик. Скорее всего, прозвище указывало на место жительства человека: он жил в клети или в тесной комнате. Но есть и другая версия: Клетушкой могли называть того, кто не жил в этом помещении, а проводил там много времени по роду занятий. Например, это мог быть работник, хранивший в клети утварь или запасы, либо ремесленник, устроивший там мастерскую.

С точки зрения словообразования фамилия Клетушкина относится к типичной русской модели на -ин. Такие фамилии образовывались от основ, оканчивающихся на -а/-я: прозвище Клетушка → Клетушкин → Клетушкина (женская форма). Суффикс -ушк- в прозвище имеет уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок, что характерно для народных именований, описывавших внешность, характер или бытовые детали.

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается. По географии её носители встречаются в центральных и северных регионах России — там, где в говорах сохранялось слово «клетушка» в значении «чулан, кладовка». В некоторых диалектах клетушкой называли также небольшую отдельную постройку во дворе, что расширяет возможные варианты прозвища.

Альтернативная гипотеза — связь с диалектным глаголом «клетушить» (говорить быстро, тараторить) — маловероятна: такого слова нет в авторитетных словарях русских говоров. Поэтому версия о бытовом прозвище по месту или занятию остаётся основной.

Таким образом, фамилия Клетушкина — один из тех случаев, когда прозвище, данное предку по обстоятельствам его жизни, перешло в наследственное имя и сохранило память о скромной, но конкретной детали быта.