Фамилия Клетушкины образована от прозвища Клетушка, а в его основе — древнерусское слово «клеть». В старину клетью называли холодную половину избы, отдельную хозяйственную постройку или даже кладовую. Уменьшительная форма «клетушка» закрепилась за тесным помещением, маленьким покойчиком, каморкой. Прозвище могло указывать на место жительства человека — того, кто обитал в клети или в тесной комнате. Но есть и другая версия: Клетушкой могли прозвать не жильца, а того, кто по роду занятий проводил много времени в таком помещении — например, сторожа, приказчика или мастера, работавшего в клети. В любом случае прозвище закрепилось как обиходное именование, а со временем легло в основу фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Клетушкины — это «дети Клетушки», потомки человека с этим прозвищем. Модель образования типична для северных и центральных русских земель, где фамилии на -ин особенно распространены. Географически фамилия редкая: по данным открытых источников, Клетушкины встречаются преимущественно в Вологодской и Кировской областях, что косвенно подтверждает связь с северорусским диалектным словом «клеть».

В ономастике такие фамилии относят к «бытовым» — они возникли не от имени или профессии, а от названия конкретного предмета или места. Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» отмечает, что подобные прозвища нередко давали по характерной черте жилья или хозяйства. В случае с Клетушкиными прозвище могло быть ироничным — если человек жил не в просторных хоромах, а в тесной клетушке. Однако точное время и место возникновения фамилии можно установить только в ходе глубокого генеалогического поиска по конкретной семье.