Фамилия Клейченко образована по распространённой в украинской и южнорусской ономастике модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, изначально указывавший на «сына» или «потомка» (буквально — «маленький», «младший»), стал основным для формирования фамилий в Левобережной Украине и на Слобожанщине в XVII–XVIII веках. Клейченко — типичная фамилия-патроним, то есть в её основе лежит личное имя или прозвище отца.

Основа фамилии — «Клейко» или «Клейка». Слово «клейкий» в старом быту могло относиться к липкому веществу или к чему-то вязкому. Однако прозвище Клейко вряд ли давали за физическую липкость. Скорее всего, его получил человек, занимавшийся изготовлением или продажей клея — ремесленник, варивший животный клей (мездровый или костяной) для столяров, переплётчиков или иконописцев. В некоторых говорах «клейко» означало также «упрямо», «назойливо» — прозвище могли дать и за характер.

Встречаются фамилии-однокорни: Клейков, Клейкин, Клейко. Клейченко стоит в ряду с такими же украинскими образованиями, как Шевченко (от швец) или Бондаренко (от бондарь), где основа указывает на занятие. В данном случае ремесленная версия кажется наиболее правдоподобной, хотя не исключён и вариант, что Клейко — это уменьшительная форма от редкого крестильного имени Клеоник (греч. «победоносный»), но это предположение слабее, так как фонетически переход «Клеоник — Клейко» маловероятен в народной среде.

Географически фамилия Клейченко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих регионах России — Курской, Белгородской и Воронежской областях. Это подтверждает её происхождение в среде украинского казачества и крестьянства. Носители фамилии могли быть потомками мастеровых людей, чьё ремесло было востребовано в хозяйстве: клей использовали не только в строительстве, но и при выделке кож, в производстве музыкальных инструментов и в переплётном деле.

Таким образом, Клейченко — это фамилия, прямо указывающая на профессию предка. Она не связана с дворянскими родами или титулованной знатью, а отражает трудовую, ремесленную историю семьи.