Фамилия Клиджан образована от аналогичного именования, которое, предположительно, связано с названием кавказского села Клиджан. Возможно, что именование Клиджан закрепилось за выходцем из местности с подобным названием. Не исключено, что фамилия Клиджан является вариантом фамилии Калиджан, которая образована от именования Калиджи. Само именование Калиджи образовано от арабского слова «кали» (хали) – «ковер» и профессионального суффикса «джи». Соответственно, именование Калиджи могло указывать на профессию его носителя – изготовление или продажа ковров. В данном случае суффикса –ан, при помощи которого образована фамилия Клиджанов, указывает на ее армянское происхождение. Также возможно, что именование Калиджан было именем, которое восходит к тюркским словам «кале» («крепость») и «джан» («душа»).