Фамилия Климниковы образована от имени собственного, но её словообразовательная модель не самая типичная. Основа — имя Клим, краткая форма церковного имени Климент (в переводе с греческого «милостивый» или «виноградная лоза»). Суффикс -ник- в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Он мог указывать на принадлежность к определённому роду занятий или на отношение к человеку по имени Клим. Например, Климников — буквально «тот, кто из рода Клима» или «человек, связанный с Климом». Более привычная модель с суффиксом -ов дала бы фамилию Климков, а с -ин — Климин. Наличие суффикса -ник- сближает Климниковых с фамилиями вроде Бортников, Плотников, где суффикс указывает на профессию, но в данном случае он присоединён к личному имени, а не к названию ремесла. Это редкий случай, когда отчество или прозвище «переплавилось» в фамилию через суффикс -ник, что делает Климниковых любопытным исключением среди «патронимических» фамилий. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс её формирования был длительным, но сама модель указывает на то, что предки носителя фамилии были известны в своей общине как «Климниковы дети» или «люди Клима».