Фамилия Климошевская — один из тех случаев, когда женская форма фамилии прочно закрепилась в роду, а исходная мужская (Климошевский) встречается реже или вовсе утрачена. В основе лежит имя Клим (разговорная форма от Климент), а суффикс -шевск- указывает на польское или украинское происхождение. Такое окончание (-евский/-овский, а в женском роде -евская/-овская) типично для фамилий шляхетского круга, но не обязательно говорит о благородном происхождении: в XIX веке этот суффикс активно присваивали крестьянам при переписях, особенно на землях бывшей Речи Посполитой.

Словообразовательная модель проста: Клим → Климош (уменьшительное с суффиксом -ош) → Климошевский. Суффикс -ош- в славянских именах придавал ласкательный или бытовой оттенок: Климош, как Тимош, Микош, Ярош. То есть предка звали не просто Клим, а домашним Климош — так могли называть младшего сына или любимого внука. Фамилия, таким образом, отвечала на вопрос «чей?»: сын или потомок Климоша.

Географически фамилия тяготеет к западным областям России, Украине и Беларуси. Встречается в Брянской, Смоленской, Псковской областях, а также на Гродненщине и Волыни. В польских метриках можно найти вариант Klimoszewska с тем же корнем. В XIX веке носители фамилии чаще всего были мещанами или государственными крестьянами — шляхетская приставка -ский не обманывала чиновников, и сословных привилегий она не давала.

Одна деталь, которую легко упустить: ударение. В фамилии Климошевская оно почти всегда падает на второй слог (КлимОшевская), реже на третий (КлимошЕвская). Второй вариант встречается у потомков униатов, где польское произношение повлияло на русскую огласовку. Если вы встретили Климошевскую с ударением на «Е», перед вами, скорее всего, выходцы из западнорусских губерний.

Других версий происхождения, кроме как от имени Клим, у фамилии нет. Связь с географическими названиями (например, деревня Климоши) возможна, но такие топонимы сами образованы от того же личного имени. Так что корень один — Клим, а всё остальное — это история миграций и диалектов.