Фамилия Климушкина образована от просторечной формы имени Климентий. В основе лежит ласковое обращение Климушка — так в быту называли человека, носившего полное церковное имя. Само имя Климентий восходит к греческому слову со значением «милостивый», хотя есть и вторая версия перевода: «виноградная лоза». Покровителем имени считается священномученик Климентий, епископ Анкирский, который, по преданию, двадцать восемь лет терпел мучения за веру и был обезглавлен во время богослужения в 312 году.

Модель образования фамилии проста: к основе Климушк- добавили суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность. Буквально Климушкина означала «жена или дочь Климушки», но со временем закрепилась как наследственная фамилия. Такая форма — с суффиксом -ин, а не -ов — типична для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Скорее всего, основатель рода Климушкиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. В среде простых людей полные имена часто заменяли домашними, уменьшительными формами, которые затем становились фамилиями. Потомок человека по прозвищу Климушка со временем получил фамилию Климушкина — и она закрепилась за родом.

Стоит обратить внимание на редкий для фамилий этого типа суффикс -ушк-. В русской антропонимии он встречается нечасто: обычно уменьшительные формы образовывались через -к- (Климка) или -ш- (Климша). Форма на -ушк- придаёт фамилии особый оттенок — она звучит теплее, чем, скажем, Климов или Климкин. Это косвенно указывает на то, что прозвище закрепилось в семье, где ребёнка или взрослого называли с особой лаской.