Фамилия Клиницкая — женская форма, указывающая на принадлежность к роду, основателем которого был человек по прозвищу или фамилии Клиницкий. Сама же основа фамилии допускает два основных, но разных по смыслу толкования.

Первая и самая прямая версия — географическая. Фамилия могла образоваться от названия города Клин в Московской области. История этого города богата событиями: первое упоминание относится к 1317 году, в 1482 году он вошёл в состав Московского княжества, сильно пострадал от опричнины в 1569 году, а позднее стал вотчиной дома Романовых. С 1785 года Клин — уездный город, получивший регулярный план застройки, а в 1851 году через него прошла Николаевская железная дорога, одна из первых в России. Если предки носительницы фамилии происходили из этих мест, то прозвище «Клиницкий» или фамилия «Клиницкая» буквально означали «прибывший из Клина» или «связанный с этим городом». Модель образования с суффиксом -ицк-/-цк- типична для фамилий, указывающих на местность.

Вторая версия отталкивается от нарицательного существительного «клин». В этом случае прозвище Клин давали человеку, возможно, владевшему или обрабатывавшему узкий, клинообразный участок поля. От этого прозвища через патронимическую форму Клиницкий (с суффиксом -ицк-, который мог выполнять роль притяжательного или указывать на принадлежность к роду) и образовалась фамилия. Обе версии имеют право на существование, и без точных генеалогических данных определить, какая из них верна для конкретной семьи, невозможно.