Фамилия Клиценко — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко. В XVII–XVIII веках этот суффикс в украинских землях был главным способом обозначить потомка: «сын такого-то». Поэтому Клиценко — буквально «сын Клица» или «потомок Клица».

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Клиц. Здесь возможны два основных объяснения. Первое: Клиц — это краткая форма от крестильного имени Климент (от латинского «милостивый»). В украинской народной традиции имя Климент нередко сокращали до Клим, а далее, с помощью уменьшительного суффикса -ец, образовали форму Климец, которая в бытовом произношении могла упроститься до Клиц. Второе, более редкое, объяснение ведет происхождение от прозвища, связанного с диалектным словом «клиц» — в некоторых говорах так называли крикуна или горластого человека. Однако первая версия — через имя Климент — выглядит гораздо правдоподобнее и массово подтверждается аналогичными фамилиями: Клименко, Климанов, Климович.

Суффикс -енко в фамилии Клиценко указывает на происхождение с территории современной Центральной или Восточной Украины, где такие фамилии особенно распространены. В России эта фамилия встречается в основном среди потомков переселенцев из Малороссии, а также в казачьих областях — на Кубани и Дону.

В отличие от более частых Клименко или Климов, фамилия Клиценко сохранила редкую промежуточную форму — не напрямую от Клим, а от уменьшительного Клиц. Это делает её хорошим примером того, как живая народная речь дробила имена на множество вариантов, каждый из которых мог закрепиться в фамилии.