Фамилия Клицевич строится по типичной для польской и западнорусской ономастики модели: основа плюс суффикс -евич. Этот суффикс указывает на происхождение: «чей?» — «сын Клица» или «потомок Клица». Сама же основа, Клич или Клиц, — звуковая загадка, вокруг которой сложилось несколько версий.

Первая и самая прямая версия отталкивается от глагола «кликать» и его старославянского варианта «клицати» — «громко звать, кричать». В таком случае прозвище Клич (или Клиц) мог получить крикливый младенец, которого постоянно звали родители, или, наоборот, взрослый человек с зычным, командным голосом. Такие прозвища по характерной черте поведения — одни из самых древних и устойчивых в народной культуре.

Вторая версия связывает фамилию не с голосом, а с местом. В Мазовецком воеводстве Польши, в гмине Регимин Цеханувского повята, существует сельский округ под названием Клице. Если предок носителя фамилии происходил оттуда, его вполне могли прозвать «Клиц» по названию родной земли. Такая топонимическая привязка характерна для шляхетских и крестьянских фамилий на -евич, которые часто закреплялись за переселенцами, переехавшими в другой регион. К сожалению, без архивных записей о миграциях конкретной семьи сложно сказать, какая из двух версий верна — обе лингвистически состоятельны.

В современных документах фамилия встречается, например, у Зинаиды Васильевны Клицевич, родившейся в 1924 году. Это лишь одна из точек, показывающая, что фамилия бытовала в XX веке. Её географическое распространение, судя по косвенным данным, тяготеет к западным областям России и Беларуси — зоне активного польского и восточнославянского языкового контакта, где суффикс -евич встречается особенно часто.