Фамилия Кливошина — редкий случай, где написание может ввести в заблуждение. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Клевошина или Клевошин, записанный через «и» под влиянием акающего произношения (в безударном положении «е» звучит как «и»). Основа здесь — прозвище Клевоша, которое образовано от глагола «клевать» или существительного «клёв». В русских говорах «клевоша» могли называть человека, который постоянно клюет носом, дремлет на ходу, либо, напротив, того, кто назойливо придирается, «клюет» к мелочам. Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: связь с диалектным словом «кливый» — косой, кривой (сравните «кливой»). Тогда Кливоша — прозвище человека с дефектом зрения или нечестного, «кривого» на руку.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Кливошина — дочь или жена Кливоши. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на «-ин» образовывались от слов, оканчивающихся на «-а» или «-я». Географически фамилия встречается крайне редко, в основном на территории бывшей Вятской губернии и в Зауралье. В дореволюционных метрических книгах можно найти форму Клевошин, что подтверждает версию о происхождении от «клевать».

Интересно, что фамилия могла возникнуть и как прозвище рыбака: «клевоша» — тот, у кого хороший клёв, удачливый ловец. В этом случае прозвище носило позитивный оттенок, а не насмешливый. Однако без точных диалектных записей XIX века утверждать это сложно. Социальный состав носителей, судя по скудным архивным данным, — преимущественно крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В итоге, если вы встретили фамилию Кливошина, разумно предположить, что её основа — прозвище, связанное с действием «клевать», а написание с «и» — результат местного произношения. Это не ошибка, а живая черта русской диалектной фонетики, закреплённая в паспорте.