Фамилия Кливошин — редкая и неочевидная. В ней нет привычного «-ов» или «-ин», а окончание «-ин» появляется только при склонении (Кливошина), поэтому на слух она кажется иноязычной. Однако скорее всего перед нами восточнославянская фамилия, образованная с помощью суффикса «-ин» от прозвища или профессии.

Основа «Кливош» почти наверняка восходит к слову «кривош» — диалектному варианту «кривой». В русских говорах «кривоша» или «кривош» могли называть человека с кривизной (например, кривоногого, криворукого или просто неловкого, изворотливого). Чередование «крив-» → «клив-» возможно, но не обязательно: фамилия могла закрепиться в форме «Кливош» из-за местного произношения или аканья (в южнорусских и белорусских говорах «кривой» звучит как «крывой», а «кливош» — уже следующий шаг искажения).

Есть и другая версия: от литовского или польского слова «kliwosz» — так в некоторых районах называли ключника или прислужника при ключах. Но для фамилии, бытующей на русскоязычных территориях, это маловероятно: польские фамилии на «-ош» обычно оканчиваются на «-ош» без «-ин» (например, Коваль, Ковальчук), а суффикс «-ин» — типично русский патронимический показатель.

Самое правдоподобное объяснение: Кливошин — это «сын Кливоша», где Кливош — прозвище человека с физическим недостатком или особенностью походки. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или ремесленников, где прозвища давали по внешности. Географически она встречается в основном в центральных и южных областях России, но из-за редкости точную локацию указать сложно.

В написании фамилии возможны варианты: Клевошин, Кривошин — но Кливошин, скорее всего, исходная форма, сохранившая диалектное произношение.