Фамилия Кляблина образована от мужского варианта Кляблин, а тот, в свою очередь, от прозвища Клябля. Основа здесь редкая, и её разбор — ключ к происхождению. Слово «клябля» в русских говорах не зафиксировано как общеупотребительное, но в ономастике существует версия, что это вариант «кляпа» или «кляп» — приспособление для затыкания рта, палка или зажим. Прозвище Клябля могли дать человеку с невнятной речью, молчуну или тому, кто работал с такими инструментами (например, в кожевенном или бондарном деле).

Модель образования — типичная для северных и центральных регионов России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кляблин, то есть сын или потомок Клябли. Такие фамилии чаще всего возникали в среде крестьян и посадских людей, где прозвище отца переходило к детям без изменений. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались на юге, -ин характерен для земель бывшего Новгородского княжества, а также Вологодчины и Архангельской губернии.

В словарях русских фамилий Кляблин не упоминается в числе распространённых, что говорит о локальном бытовании. Возможно, когда-то прозвище Клябля было связано с диалектным словом «клябать» — стучать, щёлкать (например, зубами от холода или при работе). В таком случае прозвище могло закрепиться за плотником, кузнецом или человеком, у которого была привычка стучать пальцами. Альтернативная версия — от тюркского корня, но она маловероятна: суффикс -ин и звуковой облик фамилии указывают на славянскую почву.

География фамилии Кляблина сегодня тяготеет к Поволжью и Уралу, что подтверждается данными современных телефонных справочников. Это может означать, что носители фамилии в XVII–XVIII веках участвовали в колонизации этих земель, переселяясь из северных уездов. В сословном отношении предки Кляблиных, скорее всего, были государственными крестьянами или однодворцами — не дворянами, не купцами, а людьми, чья фамилия сохранила в себе бытовое, ремесленное прозвище.

Ударение в фамилии — на первый слог: Кля́блина. Встречающиеся варианты Кляблин, Кляблинов — результат поздней канцелярской записи, когда к основе добавляли -ов по аналогии с более частыми моделями.