Фамилия Кляхер происходит от аналогичного имени, которое, предположительно, представляет собой производную германскую форму канонического мужского имени Иларий или Иларион. Это имя, в свою очередь, происходит от греческого hilarios, что означает «тихий, радостный». Одним из святых покровителей этого имени считается блаженный митрополит Иларион Печерский, мощи которого находятся в Печерском монастыре. Согласно другой версии, фамилия Кляхер образована от аналогичного прозвища, восходящего к средневерхненемецкому слову klār со значением «чистый, прекрасный, ясный». Таким образом, прозвище Кляхер могло указывать на внешние особенности предка Кляхер – он был красивым и светлым человеком.