Фамилия Клычников — один из тех случаев, где за внешне простой формой стоит несколько вполне конкретных и разных по смыслу версий. В основе фамилии лежит прозвище Клычник, а суффикс -ов указывает на принадлежность потомков этому человеку («чей?» — сын Клычника).

Прямое значение прозвища, казалось бы, лежит на поверхности: «клык» — крупный, выдающийся зуб. Однако в русских говорах и ремёслах слово «клык» имело и другое значение. В кузнечном и плотницком деле клыком называли особый вид зубила, клина или заострённого бруска. Поэтому Клычником могли называть не человека с большими зубами, а мастера, работающего с таким инструментом — кузнеца, плотника или оружейника. Эта версия выглядит убедительнее, так как прозвища по профессии в славянской среде были массовым явлением.

Есть и вторая линия: «клык» как символ силы, остроты и напора. В переносном смысле Клычником могли прозвать человека с крутым, «зубастым» нравом — вспыльчивого, резкого в словах, того, кто умеет за себя постоять. В охотничьей среде так могли назвать зверолова или рыбака, добывающего крупную рыбу (например, щуку с её острыми зубами).

В отличие от фамилий на -ов, образованных от крестильных имён, Клычниковы явно ведут род от прозвища. По модели образования фамилия типична для северных и центральных областей России, где суффикс -ов закрепился как основной. Окончательно определить, была ли профессия или характер основой прозвища, можно только через конкретные архивные записи, но обе версии имеют равное право на существование.