Фамилия Клышниковы (в мужском варианте — Клышников) образована по стандартной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — сын Клышникова, то есть потомок человека по прозвищу Клышник. Само прозвище Клышник — загадка для этимологов, и на его счёт есть как минимум три версии, каждая со своей логикой.

Первая, наиболее вероятная, связывает прозвище с украинским прилагательным «клишавый» — «косолапый» или «кривоногий». В говорах так могли назвать человека с характерной, чуть неуклюжей походкой. Вторая версия — из белорусского языка, где слово «клыш» означает «хромоножка». Оба объяснения укладываются в типичную для прозвищ модель: бросающаяся в глаза физическая особенность становилась именем, которое потом закреплялось за родом. Третья гипотеза — тюркская: от слова «клыш» — «меч, сабля». В этом случае Клышником могли прозвать воина, мастера по изготовлению клинков или просто человека с острым, «режущим» характером. Версия экзотичная, но не невозможная для южных и восточных регионов, где славянские и тюркские языки веками соседствовали.

Одно из ранних упоминаний однокоренного прозвища зафиксировано в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского: в середине XVI века (1556 год) упоминается крестьянин Клыш в Новгородских погостах. Это важная зацепка: она показывает, что основа фамилии бытовала уже в допетровскую эпоху, причём в северо-западных землях, где влияние тюркских языков минимально. Следовательно, для Клышникова версия «косолапый» или «хромой» выглядит исторически более обоснованной, чем «меч». Прозвище Клышник, вероятно, возникло как уменьшительно-ласкательная или бытовая форма от Клыш — так на Руси нередко переделывали прозвища, добавляя суффикс -ник.

Фамилия Клышников — не единственная в своём роде. В русских и украинских фамилиях есть и Клышко, и Клышев, и Клышаня — все они восходят к тому же корню. Клышниковы же, судя по географии, чаще встречаются в центральных и южнорусских областях, а также на Украине. Точное время и место возникновения каждой конкретной ветви можно установить только через генеалогические разыскания: фамилия могла появиться независимо в разных регионах, а могла распространиться из одного очага вместе с переселением крестьян или казаков.