Фамилия Ключивская — редкая и территориальная. Её основа — не профессия и не личное имя, а название места, и суффикс -ск- указывает на это прямо. Перед нами типичная «географическая» фамилия, которую в XIX веке чаще всего получали выходцы из одного конкретного села или городка.

Разберём корень. «Ключив» — скорее всего, устаревшая или диалектная форма от «ключ». В русской ономастике «ключ» не только родник или источник, но и оборонительное укрепление, и даже условное название участка земли. В документах XV–XVII веков нередко встречаются топонимы вроде Ключи, Ключевское, Ключищи. Форма «Ключив» могла возникнуть как притяжательное прилагательное от прозвища Ключ — так могли назвать человека, жившего у родника, либо сторожа, хранителя ключей от городских ворот или амбаров.

Суффикс -ск- в сочетании с окончанием -ая указывает на то, что фамилия образована по модели польской или западнорусской шляхты: «из Ключив» → Ключивский. В женском роде — Ключивская. Такие фамилии часто закреплялись за семьями, переселившимися из одного населённого пункта в другой: «Иван Ключивский» означало «Иван из села Ключива». Само село могло находиться на территории современной Украины, Беларуси или западных областей России — именно там суффикс -ск- в фамилиях особенно распространён.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Ключивская почти не встречается в центральных губерниях. По данным современных телефонных справочников и баз памяти, носители фамилии сосредоточены в нескольких районах — в основном в Западной Сибири и на Урале, куда в XIX–XX веках переселялись крестьяне из Черниговской, Киевской и Могилёвской губерний. Это косвенно подтверждает версию о западнорусском или украинском происхождении топонима.

Если говорить о социальном контексте: Ключивские не принадлежали к титулованному дворянству. Скорее всего, это фамилия крестьян или однодворцев, получивших её при переписи по месту выхода. Дворянские роды с таким окончанием обычно писались через -ий (Ключивский), а форма на -ая характерна для мещан и крестьян, особенно в документах XIX века.

Итог: фамилия Ключивская — редкий топонимический след, указывающий на то, что предки носителя жили в селе с названием, производным от слова «ключ». Точное местоположение этого села сегодня установить сложно, но вероятнее всего оно находилось на западе современной России или на территории Украины.