Фамилия Клюганова — женская форма, мужская — Клюганов. В её основе лежит прозвище или некалендарное имя Клюган. Слово «клюга» в русских говорах имело несколько значений, и все они дают представление о том, кем мог быть первый носитель фамилии.

Самая вероятная версия ведёт к слову «клюга» в значении «клюка, костыль, посох с загнутым концом». Такое прозвище могли дать человеку, который ходил с клюкой — из-за хромоты, старости или просто по привычке. В некоторых диалектах «клюгой» называли также изогнутый нож или резак, которым пользовались в хозяйстве, например, для щепления лучины. Тогда прозвище могло относиться к мастеру, работавшему таким инструментом, — бондарю, плотнику или просто умельцу.

Вторая версия менее распространена, но тоже имеет право на существование: «клюга» — это диалектное название крюка или багра, которым доставали утопленников или вытаскивали сети. В этом случае Клюганов — потомок рыбака или человека, занимавшегося речным промыслом.

Суффикс -ов- (в женском роде -ова) указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Это значит, что фамилия оформилась в среде крестьян или посадских людей не позднее XVII–XVIII веков, когда такие формы стали массово закрепляться за целыми родами.

Фамилия Клюганова нечастая, встречается в основном в центральных и северных областях России, где были распространены диалектные слова с корнем «клюг-». В документах XVII века можно найти упоминания крестьян с прозвищем Клюган в Вятской и Костромской губерниях — это подтверждает северное происхождение фамилии.

Родственные фамилии — Клюгин, Клюгов, Клюканов — образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Если Клюганова — от прозвища Клюган (человек с клюкой), то Клюгин, скорее всего, от более краткого варианта Клюга. Все они восходят к одному диалектному гнезду и указывают на бытовую, ремесленную или физическую характеристику предка.