Фамилия Клюганов образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ов, который присоединялся к основе, оканчивающейся на согласный. Такие именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Как и большинство славянских фамилий, Клюганов возникла от личного прозвища или имени — христианского или языческого.

В основе фамилии лежит прозвище Клюган. Его происхождение спорно, но можно выделить две наиболее правдоподобные версии. Первая связывает прозвище с диалектным словом «клюга» — так в некоторых русских говорах называли кривой нож или особый вид сохи. В этом случае Клюганом могли прозвать человека, который делал такие орудия или работал ими — например, плотника, бондаря или пахаря. Вторая версия отталкивается от глагола «клюкать» (пить, хмелеть), который встречается в южнорусских и украинских диалектах. Тогда прозвище могло закрепиться за любителем выпить, хотя такие именования часто бывали шутливыми и необязательно указывали на реальный порок.

Суффикс -ан в основе (Клюг-ан) характерен для прозвищ, которые давали по характерному признаку или занятию. Он придавал слову оттенок просторечия и бытовой меткости, поэтому Клюган звучало не как официальное имя, а как уличное прозвище. Притяжательный суффикс -ов превратил его в фамилию: «чей?» — Клюганов, то есть сын или потомок Клюгана.

Географически фамилия Клюганов редкая. Её очаги, по данным современных исследований, тяготеют к Центральной России и Поволжью. Встречаются отдельные записи в Нижегородской, Костромской и Вологодской областях — как раз в тех регионах, где бытовало слово «клюга» в значении «кривой нож» или «соха». Это косвенно подтверждает, что именно ремесленная или земледельческая версия происхождения более вероятна, чем «пьющая».

Однокоренных фамилий немного: Клюгин, Клюганов, Клюгаев. Все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Клюганов — самый распространённый вариант среди них, хотя в абсолютных числах фамилия остаётся малочисленной. Сословной принадлежности у неё, скорее всего, не было: такие прозвищные фамилии носили крестьяне, ремесленники и мещане, реже — духовенство или дворяне.