Фамилия Клюканова — женская форма Клюканов, и её разговорное звучание часто наталкивает на мысль о «клюке» — трости, посохе. Однако прямой связи с ходьбой здесь нет. В основе лежит прозвище Клюкан, которое образовано от глагола «клюкать» — в некоторых русских говорах это означало «клевать», «долбить», а в переносном смысле — «придираться», «донимать» или «выпрашивать». Человек с таким прозвищем мог быть навязчивым, требовательным или, напротив, тем, кто «клюёт» носом, то есть засыпает на ходу.

Суффикс -ан (как в Болван, Гулян) в русской антропонимии часто придавал прозвищу оттенок характерной черты или привычки. Клюкан — это не имя, а именно прозвище, которое закрепилось за предком. Далее по стандартной модели на -ов образовалась фамилия Клюканов, означавшая «сын Клюкана» или «из семьи Клюкана».

Встречается и другая, менее вероятная версия: от диалектного слова «клюка» в значении «хитрость», «уловка» (отсюда «клюкавый» — хитрый). Тогда прозвище Клюкан могло получить человек изворотливый, себе на уме. Но глагольная основа — «клюкать» — выглядит более органичной для образования прозвища, чем существительное «клюка» с суффиксом -ан.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где были распространены говоры с таким глаголом. Встречается она нечасто, что подтверждает её прозвищное происхождение: она не могла возникнуть массово, как фамилии от крестильных имён. Сословно предки Клюкановых — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище в быту и передавшие его детям как родовое имя.