Фамилия Кобчиков — одна из тех, где исходное слово почти полностью стёрлось из языка, а в фамилии сохранилось. Основа здесь — «кобчик». Это вид хищной птицы из семейства соколиных, мелкого сокола. Название не общеславянское, а скорее восточнославянское, и в старых говорах слово «кобчик» (или «кобец») означало не только птицу, но и человека — юркого, подвижного, небольшого ростом, а иногда и хваткого, как хищник. Такие прозвища по повадкам или внешности давали часто: не обязательно человек был похож на сокола, скорее его так называли за манеру поведения.

Суффикс «-ов» в фамилии Кобчиков — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «чей?» — Кобчиков, то есть сын или потомок Кобчика. Интересно, что основа «кобчик» сама уже имела уменьшительный суффикс «-ик», поэтому фамилия получилась двусложной по словообразованию: от прозвища Кобчик через притяжательное прилагательное. В русских говорах встречается и вариант «Кобец» (от того же корня), а «Кобчиков» — более поздняя форма, закрепившаяся в письменных источниках.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где водилась эта птица и где слово «кобчик» было в ходу. Встречается она нечасто, но стабильно — в основном в Курской, Орловской, Тамбовской губерниях по старым переписям. В дворянских родословных книгах фамилия не значится: это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, образованная от уличного прозвища, а не от календарного имени.

Есть и вторая, менее вероятная, версия: от диалектного «кобчить» — красть, тайком брать. Тогда прозвище Кобчик мог получить человек нечистый на руку. Но в ономастике предпочитают первую, птичью трактовку: она подтверждается параллелями с фамилиями Соколов, Ястребов, Коршунов — все от названий хищных птиц, и Кобчиков встраивается в этот ряд. Разница лишь в том, что «кобчик» — слово редкое, и фамилия из-за этого кажется необычной.