Фамилия Кобенячкин — редкий случай, когда в основе лежит не профессия и не крестильное имя, а прозвище, связанное с верхней одеждой. Разбираем её по частям: корень «кобеняк» плюс суффикс -к- (уменьшительный или пренебрежительный) и фамильный суффикс -ин.

Кобеняк — это старинный вид плаща, кафтана или накидки с капюшоном, который носили в русских землях, особенно на юге и западе, а также на Украине и в Белоруссии. Слово имеет тюркские корни (сравните с турецким «кобен» — грубая одежда, попона). В словаре Даля кобеняк описан как «верхняя крестьянская одежда, род суконной накидки с капюшоном». Значит, прозвище Кобеняк или Кобенячко мог получить человек, который шил такие плащи, торговал ими или постоянно носил — проще говоря, «ходячий кобеняк».

Суффикс -к- в основе «Кобенячк-» указывает на то, что исходное прозвище было уменьшительным или фамильярным — Кобенячко (как-то: «маленький кобеняк» или «парень в кобеняке»). А фамильный суффикс -ин говорит о принадлежности: буквально «чей?» — сын Кобенячки. По модели образования это типичная русская фамилия, хотя корень и редкий.

Географически фамилия должна была возникнуть в регионах, где слово «кобеняк» было в ходу — скорее всего, на юге России (Курская, Воронежская губернии) или в Малороссии. В современных справочниках Кобенячкин встречается единично, что подтверждает её редкость. Сословно носители могли быть крестьянами или ремесленниками — портными, скорняками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кобеняков (от той же основы, но с суффиксом -ов), Кобенев (возможно, от диалектного «кобень» — упрямец), Кобяков (от тюркского имени Кобяк). Кобенячкин стоит особняком — из-за уменьшительного суффикса она звучит более «домашне», чем строгие патронимы на -ов.

Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, либо сам шил кобеняки, либо был известен тем, что не расставался с этим плащом в любую погоду. Других версий — от личного имени или топонима — для этой фамилии нет, корень однозначно вещественный.