Фамилия Кобетев — редкий случай, когда прозвище-основа почти наверняка имеет тюркское происхождение, а не славянское. Разбираем её по составу: корень «Кобет-» и фамильный суффикс «-ев». Суффикс указывает на модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный или «й» (в родительном падеже — «чей сын?»). В русской ономастике фамилии на «-ев» чаще всего принадлежали крестьянам и посадским людям, реже — служилому дворянству.

Самая правдоподобная версия связывает основу с тюркским словом «кобет» (или «көбет»). В ряде тюркских языков, например в казахском и башкирском, «көбет» означает «щенок» или «детёныш животного». Прозвище Кобет могли дать человеку за какие-то черты характера — юркость, игривость, молодость, либо за внешнее сходство с молодым зверем. В русских говорах слово «кобет» не зафиксировано, так что версия о местном диалектном значении маловероятна.

Вторая, более слабая гипотеза: от древнерусского имени Кобета, которое могло быть прозвищем от глагола «кобеть» — «колдовать, ворожить». Но этот глагол встречается редко и в основном в северных говорах, а фамилия Кобетев не привязана к Северу. Поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия Кобетев распространена в Центральной России и Поволжье — регионах, где исторически были контакты с тюркскими народами. Встречается она нечасто, что тоже говорит о её локальном и, возможно, позднем закреплении. Предки Кобетевых могли быть крестьянами или однодворцами, получившими прозвище от соседей-тюрок или от татарских переселенцев.

В написании фамилии обращает на себя внимание буква «е» после «т» — это стандартная передача тюркского звука через русскую графику. Если бы основа была славянской, скорее встречался бы вариант «Кобетов» (от «Кобет» как полного имени), но здесь суффикс «-ев» закрепился из-за мягкости конечного согласного в исходном прозвище.