Фамилия Кобетяк звучит не по-русски, и это первая зацепка. Её основа — «Кобет» — не встречается ни в древнерусских именах, ни в славянских прозвищах. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, пришедшая в русский язык через украинское или южнорусское пограничье.

Разберём суффикс. Окончание «-як» — характерный признак украинских и польских фамилий, образованных от прозвищ или имён. Оно указывает на принадлежность: Кобетяк — буквально «сын или потомок Кобета». В украинской ономастике суффикс «-як» часто заменяет великорусское «-ов» или «-ин». Поэтому фамилию стоит искать не в центральных губерниях России, а на землях бывшей Речи Посполитой, особенно на Правобережной Украине, в Подолье или на Волыни. Там же распространены фамилии Кобзар, Кобец, Кобеняк — все они из одного гнезда.

Корень «кобет» или «кобит» в тюркских языках (например, в татарском, башкирском, казахском) означает «гордость», «высокомерие» или «спесь». Прозвище Кобет могли дать человеку с заметным чувством собственного достоинства, возможно, даже заносчивому. Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «кобет» — вариант слова «кобза» (музыкальный инструмент), но это менее вероятно, так как для музыканта в украинском языке есть устойчивая фамилия Кобзар.

Социальный состав носителей фамилии неоднороден. В метрических книгах XIX века Кобетяки встречаются среди казаков Черниговской губернии и среди крестьян Подольской губернии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простых сословий: казаков, ремесленников, крестьян. Аристократический суффикс «-ский» ей не свойственен.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Кобетяк стоит в одном ряду с Кобец, Кобеняк, Кобетов. Последняя — чисто русская форма на «-ов», встречающаяся у татар и башкир, принявших православие. Кобетяк же остался в западнорусском ареале и сохранил исходную тюркскую основу в украинской огласовке. Так что предки современного носителя фамилии, скорее всего, были казаками или крестьянами юго-западных земель, а их родовое прозвище уходило корнями в степные тюркские языки.