Фамилия Кобевка — редкая и сразу привлекает внимание своим нестандартным окончанием. В русской традиции фамилии на «-ка» чаще встречаются у украинцев или белорусов: это уменьшительная форма, указывающая на род занятий, прозвище или имя отца. В данном случае основа «Кобев-» и суффикс «-ка» образуют модель «сын Кобея» или «человек, связанный с Кобем».

Корень «Коб-» многозначен. Самая прямая версия — от имени Кобей, Коб, которые могли быть производными от канонического имени Яков (в украинском звучании Яків, уменьшительно — Коб). Вторая, не менее правдоподобная, — от прозвища Коб, которое в южнорусских и украинских говорах означало «кобчик» (вид мелкого сокола) или «кобец» (ловчий сокол). Прозвище могли дать человеку быстрому, зоркому или с хищным нравом. Третья версия связывает «коб» с диалектным «кобить» — «гнуть, коверкать»; прозвище Коб мог получить мастер-кузнец или плотник, гнущий дерево.

Сравнение с более известными фамилиями — Кобев, Кобенко, Кобец — показывает, что Кобевка стоит обособленно. Если Кобев — это типичная патронимическая фамилия (чей сын? — Кобеев), то Кобевка — это либо её украинская «уменьшительная» версия, либо указание на выходца из населённого пункта с названием Кобевка. Такие топонимы встречаются в Черкасской и Полтавской областях Украины. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо сыном человека по прозвищу Коб, либо переселенцем из деревни Кобевка.

Географически фамилия почти не выходит за пределы Украины и приграничных областей России. В дореволюционных переписях она не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия. Суффикс «-ка» в украинской ономастике часто указывал на принадлежность к общине или хутору, поэтому Кобевка могло быть и уличным прозвищем семьи, жившей на одном дворе с Кобеями.