Фамилия Кобтева — женская форма фамилии Кобтев, и её происхождение связано с прозвищем, которое могло звучать как Кобтень или Кобтя. Основа здесь — диалектное слово «кобтень», которое в русских говорах означало «упрямец» или «неповоротливый, неуклюжий человек». В некоторых областях так называли того, кто делает всё наперекор, «кобенится», то есть упрямится и ломается. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за свой характер — за строптивость или медлительность.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Кобт- добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кобтя). Суффикс -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на мягкий согласный (т’). Встречаются и однокоренные фамилии — Кобтев, Кобтин, Кобтенко, что подтверждает распространённость этого корня в разных регионах.

Географически фамилия Кобтев (и Кобтева) чаще всего фиксируется в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. Это не случайно: именно в северных говорах слово «кобтень» или «кобтеть» (медлить, возиться) было особенно употребительно. Ономасты, в частности Б. Унбегаун в «Русских фамилиях», относят такие прозвищные фамилии к числу «характерологических», то есть описывающих поведение человека.

Сословная принадлежность у Кобтевых могла быть разной: от крестьян до мещан. В писцовых книгах XVII века встречаются упоминания крестьян с прозвищем Кобтень в Заонежье. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, что указывает на её народное, неаристократическое происхождение.

Если ваша фамилия Кобтева, то ваш предок-мужчина был, вероятно, человеком с непростым нравом — упрямым, своенравным или просто неспешным. Прозвище закрепилось за ним в быту, а затем перешло в официальную фамилию, сохранив память о его характере на века.