Фамилия Кобыцкая образована по самой распространённой в восточнославянской ономастике модели — с суффиксом -ск-, который изначально указывал на принадлежность к местности или роду. В женском варианте окончание -ая закрепилось за формами прилагательных, поэтому Кобыцкая — это либо «женщина из рода Кобыцких», либо «уроженка места Кобыцкое». Мужская пара — Кобыцкий.

Основа фамилии — «кобыц(а)». В русских говорах так называли не только кобылу (что маловероятно для суффикса -иц-), но и ястреба-тетеревятника, а также птицу из семейства соколиных. В словаре Даля «кобец» (или «кобчик») — хищная птица, мелкий сокол. Форма «кобыца» могла быть диалектным вариантом того же корня, где произошло отвердение согласного. Прозвище Кобец или Кобыца давали человеку за сходство с этой птицей: быстрому, зоркому, либо, наоборот, хищному и неуживчивому. Позже от прозвища через отчество образовалась фамилия Кобыцкий, а от неё — Кобыцкая.

Есть и топонимическая версия. В Беларуси и на западе России встречаются деревни с названием Кобыцы, Кобыцкое. В таком случае фамилия указывает на выходца из этих мест: «кобыцкий» — «тот, кто из Кобыц». География фамилии подтверждает эту связь: по данным открытых архивов, Кобыцкие чаще всего встречаются в Беларуси (особенно в Минской и Витебской областях) и в приграничных с ней регионах России — Смоленской, Брянской областях. Это зона, где суффикс -ск- в фамилиях был особенно продуктивен, а названия поселений на -цы, -цо — типичны.

Версия о происхождении от слова «кобыла» (лошадь) менее убедительна. Суффикс -иц- в основе «кобыл-иц-а» дал бы фамилию Кобылицкая, но здесь корень короче. Скорее всего, перед нами именно «птичий» след, который мог совпасть с названием населённого пункта. Дворянских родов Кобыцких в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» не значится — фамилия, по всей видимости, крестьянская или мещанская, что типично для западнорусских и белорусских земель.