Фамилия Кобыко — редкий случай, когда основа очевидна, а суффикс сбивает с толку. Корень здесь — «коб-», тот же, что в слове «кобыла». Но на конце не стандартное русское -ов или -ин, а белорусско-украинское -ко, которое в XVI–XVII веках было уменьшительно-ласкательным или указывало на принадлежность к роду (кто ты? — Кобыко, то есть «маленький кобыла» или «сын Кобылы»). Так что географически фамилия почти наверняка родом с запада: из современной Беларуси, западной Украины или юго-западных областей России, где такие модели фамилий бытовали у крестьян и казаков.

Что означало прозвище Кобыла? Тут два основных пути. Первый — чисто бытовой: так могли назвать человека за внешность или характер — высокого, костлявого, с длинным лицом, или, наоборот, упрямого и работящего. Второй — социальный: в русских говорах «кобыла» нередко обозначала не только животное, но и деревянный станок для пыток или наказаний (козлы). Прозвище мог получить палач, тюремщик или, что вероятнее, плотник, который такие станки мастерил. Однако, учитывая, что фамилия закрепилась в форме Кобыко, бытовая версия (по схожести с лошадью) кажется более правдоподобной — наказания и палачи редко становились основой для «ласковых» фамилий на -ко.

В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не упоминается как отдельная статья, но она вписывается в общую модель белорусских фамилий на -ко от прозвищ животных (ср. Жеребко, Бычко). Интересно, что в польском языке есть фамилия Kobylko — она могла проникнуть на восток через шляхту, но в русском и украинском контексте Кобыко — это именно народная, крестьянская фамилия, без дворянского оттенка.

Единственная тонкость: в некоторых диалектах «кобылкой» называли кузнечика или стрекозу, но эта версия слабая — прозвища по насекомым в основе фамилий встречаются реже и обычно имеют другие суффиксы. Так что если вы Кобыко, ваши предки, скорее всего, жили на западе славянского мира, а прозвище получили за стать или нрав, схожий с лошадиным.