Фамилия Кочикян — армянская, и её ядро — уменьшительная форма личного имени, а не географическое название или профессия. Основа «Кочик» происходит от армянского имени Кочар, Кочак (в разных диалектах) или напрямую от слова «коч» — в ряде говоров «баран», «овен». Суффикс -ик в армянском языке — типичный уменьшительно-ласкательный, как в русских именах Ваня — Ванечка. То есть Кочик — это «маленький Кочар» или, по второй версии, «барашек», прозвище, данное либо ребёнку с кудрявыми волосами, либо пастуху, либо человеку кроткого нрава.

Фамильный суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый в армянской ономастике патронимический формант, соответствующий русскому -ов/-ев. Он означает «принадлежащий к роду такого-то». Кочикян, следовательно, переводится как «из рода Кочика» или «потомок Кочика». В отличие от русских фамилий, где суффикс указывает на отца (Иванов — сын Ивана), армянский -ян часто закрепляется за прозвищем или именем деда, становясь родовым знаком.

В самой Армении фамилия Кочикян распространена не повсеместно, а тяготеет к исторической области Сюник (юг страны) и отчасти к Араратской долине. Это указывает на то, что фамилия возникла в среде, где диалектное слово «коч» или имя Кочар было в ходу, а не была принесена из других регионов. В диаспоре Кочикяны встречаются в России, США и Франции, но численно фамилия остаётся редкой — она не входит в первую сотню армянских фамилий по частоте.

Интересная деталь: в русской передаче фамилия пишется с «к» на конце основы (Кочик-ян), хотя в армянском оригинале конечный «к» произносится твёрдо, как в слове «коч». Поэтому при склонении по-русски (Кочикяна, Кочикяну) ударение остаётся на последнем слоге, и фамилия не теряет армянского звучания. Если бы фамилия была образована от другого слова, например, «Коча» (как вариант имени), она выглядела бы как Кочаян. Так что написание через «к» — прямой ключ к прозвищному происхождению.