Фамилия Кочикьян — армянская по происхождению, что сразу видно по типичному окончанию -ян (в русской передаче часто -ян, реже -янц). В армянской ономастике этот суффикс указывает на принадлежность к роду или происхождение: буквально «из дома такого-то» или «потомок такого-то». Основа фамилии — Кочик, уменьшительная форма армянского имени или прозвища.

Слово «кочик» в армянском языке имеет несколько значений, но наиболее вероятное — уменьшительное от имени Коч (или Кочар). В диалектах «кочик» могло означать «маленький, коротышка» или быть прозвищем невысокого человека. Вторая версия — связь с тюркским «коч» (кочевать, переезжать), что могло дать прозвище кочевнику или человеку, часто менявшему место жительства, но для армянской фамилии эта версия менее типична.

Фамилия Кочикьян распространена среди армян, живших на территории исторической Армении (в частности, в Западной Армении, ныне территория Турции) и в диаспоре — в России, Грузии, странах Ближнего Востока. В дореволюционных документах встречается вариант Кочикянц (с сохранением конечного -ц), что указывает на западный диалект армянского языка. Носители фамилии — потомки ремесленников, торговцев или крестьян, поскольку фамилия не содержит указания на знатное происхождение.

Примечательно, что суффикс -ян в русской среде часто воспринимается как «восточный», но армянские фамилии с этим окончанием — одни из самых массовых в Закавказье. Фамилия Кочикьян не слишком редкая, но и не входит в число самых распространённых: в России её носителей можно встретить в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве — регионах, куда армяне переселялись в XIX–XX веках.