Фамилия Кочиков образована по одной из самых распространённых русских моделей: от прозвища Кочик с помощью патронимического суффикса -ов, означающего «сын» или «потомок». То есть Кочиков — это буквально «сын Кочика». Вопрос в том, что именно значило само прозвище.

Скорее всего, в его основе лежит слово «кочь» — старинная верхняя одежда, род плаща. В этом случае прозвище Кочик могло либо указывать на привычку человека постоянно носить такую одежду, либо, что правдоподобнее, на его профессию — портного, который шил кочи. Такие именования по роду занятий были очень типичны для русских прозвищ.

Есть и альтернативная версия, хотя она менее вероятна. В северных русских говорах словом «коча» называли большое палубное речное судно с веслами и парусами. Если прозвище Кочик восходит к этому корню, то его мог получить судовладелец или корабельный мастер. Однако для фамилии, распространённой не только на Русском Севере, версия с одеждой выглядит предпочтительнее: слово «кочь» было шире известно и встречается в письменных источниках чаще, чем «коча».

Как бы то ни было, прозвище Кочик закрепилось за конкретным человеком, а его дети и внуки стали Кочиковыми. Фамилия встречается в разных регионах, но не входит в число самых частых.