Фамилия Кочикина — женская форма фамилии Кочикин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по самой распространённой русской модели: от именования (прозвища) или профессии с помощью суффикса -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Кочикин, то есть сын Кочика. Исходная основа — слово «кочик» или прозвище Кочик.

Что такое «кочик»? В русских говорах, особенно в южных и центральных областях, кочиком называли кочедык — инструмент для плетения лаптей, толстое шило или костяной крючок. Человек, который плёл лапти или делал такие инструменты, мог получить прозвище Кочик. Это ремесленная версия, самая прямая и понятная: предок мог быть лапотником или кустарём. Однако есть и другая, не менее правдоподобная версия — прозвище могли дать по внешности или повадке, сравнив с котом (уменьшительно-ласкательное «котик», но в диалектном произношении — «кочик»). В таком случае фамилия уходит корнями в мир неофициальных имён, где человека называли за мягкость, хитрость или привычку тереться возле печи.

Спорных альтернатив, вроде связи с тюркскими корнями (например, «коч» — кочевье), для этой фамилии немного: основа «кочик» — ярко славянская, с уменьшительным суффиксом -ик. Фамилия редкая, не входит в списки самых распространённых, и её география, скорее всего, тяготеет к южнорусским областям — там, где лапти носили дольше, а слово «кочик» было в ходу. Встречается она и среди старообрядческих фамилий, но это лишь предположение, не подкреплённое переписью.

Коротко: носительница фамилии Кочикина — потомок человека, которого в деревне знали по прозвищу Кочик. Кем он был — мастером по лаптям или человеком с кошачьей повадкой — точно не скажешь, но оба варианта рисуют портрет из крестьянского быта, где прозвища давали метко и на всю жизнь.