Фамилия Кочикова — женская форма фамилии Кочиков. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по стандартной модели: к основе «Кочик» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Вопрос в том, что скрывается за основой.

Самое вероятное объяснение ведёт к тюркским корням. Слово «коч» в тюркских языках означает «кочевье», «переселение», «перекочёвка». Отсюда образовалось прозвище Кочик — так могли назвать человека, который часто менял место жительства, был пришлым, странником или, наоборот, представителем кочевого народа. В русских степных и южных губерниях тюркские заимствования в фамилиях — дело обычное, и Кочиков мог появиться именно там.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — от уменьшительной формы имени или прозвища. В старых русских говорах «коча» или «кочка» могли называть человека коренастого, приземистого, похожего на кочку. Суффикс -ик даёт уменьшительно-ласкательный оттенок: Кочик — «маленький, низкорослый». Тогда фамилия образована от внутрисемейного прозвища.

Третья гипотеза, сугубо профессиональная. В некоторых диалектах «коч» — это вид старого морского или речного судна. Кочиком могли прозвать лодочника, перевозчика или корабела. Однако эта версия слабее: фамилии от названий судов встречаются редко и обычно оформляются иначе.

Географически фамилия Кочиков (и Кочикова) чаще всего встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где веками смешивались русские и тюркские традиции. Это косвенно подтверждает первую, «кочевую» версию. Суффикс -ов указывает, что фамилия закрепилась в русской среде, а не осталась тюркской (сравните с фамилиями на -ев, -ин у татар и башкир).

Итак, скорее всего, предок носительницы фамилии Кочикова получил прозвище Кочик за связь с кочевым образом жизни или за частые переезды. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её история — это история человека, который не сидел на месте.